Presentation by slides:
Slide #1
Свойства параллельных прямых
Slide #2
Параллельные прямые.
Определение.
Две прямые на плоскости называются
ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ, если они не пересекаются.
а
b
2
Slide #3
Пары углов, образованные
при пересечении прямых
секущей.
2
1
4
с
7
3
8
6
5
Накрест лежащие углы
Односторонние углы
Соответственные углы
а
b
3
Slide #4
Признак параллельности
двух прямых
по накрест лежащим углам.
1
с
2
3
4
а
b
Если при пересечении двух прямых секущей
НАКРЕСТ ЛЕЖАЩИЕ углы равны,
то прямые параллельны
a ıı b
4
Slide #5
2
1
4
с
7
3
8
6
5
а
b
Если при пересечении двух прямых секущей
СООТВЕТСТВЕННЫЕ углы равны.
то прямые параллельны
Признак параллельности
двух прямых
по соответственным углам.
a ıı b
5
Slide #6
Признак параллельности
двух прямых
по односторонним углам.
1
с
2
3
4
а
b
Если при пересечении двух прямых секущей
сумма ОДНОСТОРОННИХ углов равна 1800,
то прямые параллельны
a ıı b
6
Slide #7
Признаки параллельных прямых
Если (условие)
То (заключение)
накрест лежащие углы равны
соответственные углы равны
сумма односторонних углов равна 180 градусов
прямые параллельны
прямые параллельны
прямые параллельны
СВОЙСТВА
получили
7
Slide #8
Сравнительная таблица.
8
Slide #9
Замечание.
Если доказана некоторая теорема, то отсюда еще не следует справедливость обратного утверждения.
Более того, обратное утверждение не всегда верно. Например, «вертикальные углы равны».
Обратное утверждение: «если углы равны, то они вертикальные» - конечно же, неверно.
9
Slide #10
Свойства параллельных прямых.
Если две параллельные прямые пересечены
секущей, то НАКРЕСТ ЛЕЖАЩИЕ углы равны.
1
с
2
3
4
а
b
10
Slide #11
2
1
4
с
7
3
8
6
5
а
b
Если две параллельные прямые пересечены
секущей, то СООТВЕТСТВЕННЫЕ углы равны.
Свойства параллельных прямых.
11
Slide #12
1
с
2
3
4
а
b
Если две параллельные прямые пересечены секущей,
то сумма ОДНОСТОРОННИХ углов равна 1800.
Свойства параллельных прямых.
Slide #13
Дано: прямые a ∥ b,
c a
Доказать: c b
а
M
в
1
2
N
с
Следствие.
Если прямая перпендикулярна к одной из двух
параллельных прямых, то она перпендикулярна и к другой.
13
Slide #14
Следствие из аксиомы
параллельных прямых.
Если две прямые параллельны третьей прямой,
то они параллельны.
20
с
а
b
a ıı b
14
